题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式： 

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

输出格式：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1：

55 7 1 2 10

输出样例#1：

1453 1 2 4 5

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PreOrder:root+left+right InOrder:left+root+right PostOrder:left+right+root 按照根的前中后 f[i][j]表示i到j的中序遍历的最大分数，转移很普通 预处理f[i][i-1]=1,f[i][i]=a[i] 记录step[i][j]选了哪个作根 输出前序遍历用递归比较好

////  main.cpp//  加分二叉树////  Created by Candy on 9/7/16.//  Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include 
       
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           #include 
           
            using namespace std;typedef long long ll;const int N=35;int n;ll a[N],f[N][N];int step[N][N];void dp(){    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i-1]=1;    for(int i=n;i>=1;i--)        for(int j=i+1;j<=n;j++)            for(int k=i;k<=j;k++)                if(f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k]>f[i][j]){                    f[i][j]=f[i][k-1]*f[k+1][j]+a[k];                    step[i][j]=k;                    //printf("%d %d %lld \n",i,j,f[i][j]);                }        }void write(int l,int r){    if(l>r) return;    if(l==r) {printf("%d ",l);return;}    printf("%d ",step[l][r]);    write(l,step[l][r]-1);write(step[l][r]+1,r);}int main(int argc, const char * argv[]) {    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]),f[i][i]=a[i];    dp();    printf("%lld\n",f[1][n]);    write(1,n);    return 0;}